没有签合同，这合法吗？

不合法，用人单位不得收取名额费和体检费。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》规定，因劳动报酬等产生争议可申请仲裁。不及时处理，可能导致劳动者权益受损，如费用无法退回，且可能影响后续维权。
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不合法。处理方式：1.收集证据，如聊天记录、转账记录等；2.向劳动监察部门投诉，请求查处；3.申请劳动仲裁，要求返还费用并赔偿损失。具体操作需根据实际情况选择，确保权益得到保障。
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常见处理方式为申请仲裁或向劳动监察部门投诉。选择时，若希望快速解决且证据充分，可申请仲裁；若希望政府介入调查，可向劳动监察部门投诉。